Du musst zusehen, dass Dein Anspruch mit einer Mindestversicherung weiterläuft. Solltest Du notfallmässig aus dem Ausland wieder kommen, bist Du ansonsten unversichert.
Ich selber bin über meine Partnerin bei der GKK mitversichert, keine Ahnung, ob das für Dich in Betracht kommt (ich weiß ja nicht, ob Du in einer Beziehung lebst), Du musst aber in derselben Wohnung wohnen, das ist Voraussetzung.
Frag ansonsten bei der GKK nach, die beantworten Dir die Fragen.