Ich war im Frühjahr in Südkorea und es hat mir sehr gut gefallen:
Ein Tagensausflug von Seoul zum Seoraksan-Nationalpark ist vermutlich sehr ambitioniert

Ich glaube die Fahrt dauert ca. 4h pro Weg. Da ist man ja gefühlt länger im Bus als im Nationalpark. Ich habe keinen Zeitplan bei dem Angebot gefunden bzw. diesen Übersehen. Aber anhand der Bilder vermute ich, dass man zum Wasserfall wandert und vermutlich noch ein bisschen im Park rumläuft. Die Wanderung zum Wasserfall ist zwar auch sehr schön und wäre vermutlich in jedem Wandergebiet die Top Route aber hier ist sie "nur" Mittelklasse, da der Park so viel zu bieten hat.
Wenn du ein Naturfan bist und gerne wanderst, dann sollte der Nationalpark definitv auf deine Liste kommen. Für mich war der Seoraksan-Nationalpark der Höhepunkt meiner Reise.
Ich war 2 Tage im Park. Neben den einfach zu erreichenden Tempelanlagen und der Seilbahn inkl. Aussicht sind die 3 Wanderungen bzw. Hauptrouten wirklich sehr schön. Die Route zum Wasserfall ist recht einfach und dauert "nur" 1,5-2h. Der Weg direkt am Wasser und die Brücken haben mir sehr gut gefallen. Besonder toll war aber die Wanderung zum Felsen hoch. Dort hat man eine super Aussicht und möchte nach der Anstrengung sicher auch etwas verweilen. Da ich sportlich gerade nicht auf dem Höhepunkt bin, habe ich für diese Wanderung 4,5h gebraucht. Ich glaube 3h sollten es laut Plan sein.
Die Stadt Sokcho ist zwar auch schön aber deswegen würde ich da nicht hinfahren.
Seoul ist eine wirklich sehr schöne Stadt! Mir persönlich würden 2-3 Tage Seoul + 1 Tag DMZ von Seoul ausreichen (Am DMZ Tag hat man dann ja trotzdem den Abend in Seoul).
Die DMZ Tour würde ich aber definitiv machen. Für mich neben dem Nationalpark ein absolutes Highlight. Vor allem wenn man Interesse an Geschichte hat
Mit Anreise (1/2 Tag) haben mir in Gyeongju + Bulguksa + Grotte insgesamt 2 Tage gereicht. Ich habe den Tempel + Grotte mit dem Bus gemacht. Wenn man sich bspw. einen Fahrer nimmt oder einen Roller mietet geht es auch deutlich schneller. Die Grotte hat mich erhlich gesagt nicht vom Hocker gehauen. Kann man machen muss man aber nicht. Der Tempel und Gyeongju haben mir aber sehr gut gefallen.
Busan und Jeju habe ich damals leider nicht besucht.