Ich sehe es so wie karoschi und finde die Aussage eures Reisebüros ziemlich ignorant bzw. inkompetent.
Die Minimum Connection Time für eine internationale Verbindung T5 zu T3 ist wohl 90 Minuten in LHR. Dies betrifft allerdings Buchung auf einem Ticket mit durchgecheckten Gepäck und stellt die absolute Untergrenze dar, bis wann eine Verbindung "legal" ist. Euer Gepäck werdet ihr normalerweise bei getrennten Buchung und getrennten Airlines, die nicht in einer Allianz oder sonst wie verbunden sind, nicht durchchecken können. Es kann vielleicht schon klappen, ich würde aber die Wahrscheinlichkeit, dass es zu Problemen kommt, ziemlich hoch einschätzen.
Das Problem ist eben auch, dass ihr möglicherweise nicht so einfach auf den nächsten Flug umgebucht werdet, wenn ihr euren Flug verpasst. Es kann theoretisch sein, dass die weiteren Flüge verfallen, wenn ihr das 1.Segment nicht antretet, und online einchecken und nicht zu erscheinen macht es auch nicht unbedingt besser. (Beim letzten Segment eines Tickets ist es i.d.R. kein Problem, dieses verfallen zu lassen, aber nicht beim 1.)
Ich würde mindestens mal bei Virgin anrufen und fragen, was in dem Falle passiert. Wenn ihr dort keine Versicherung bekommt, dass es kein Problem sei, würde ich einen anderen Zubringerflug buchen, am besten nicht LH wegen Streikgefahr, sondern den 7:00 BA Flug.
Geht sich sicherlich aus. Am besten Online einchecken dann brauchst Du nur mehr das Gepäck abegeben dafür gibt es in der Regel eigene Schalter wo man nicht lange anstehen muss.
Darf ich fragen, wie oft du schon in LHR mit Terminalwechsel umgestiegen bist oder wie du zu dieser Einschätzung in dem Fall kommst?