Ja, auf jeden Fall.
Wenn Du den gesamten Flug auf einem Ticket, mit einer Ticket-Nummer, hast, dann ist bei einer Verspätung oder Flugausfall die Airline dafür verantwortlich, Dich weiter zu befördern. Die buchen Dich dann auf den "nächsten verfügbaren" Flug. Der kann natürlich, wenn Du Pech hast, auch erst am Tag danach sein.
Wenn Du aber diese Flüge extra gebucht hat, und z.B. der erste Flug hat Verspätung, sodass Du den 2. Flug nicht erreichst, dann ist das bei separater Buchung einzig Dein Problem. D.h. Du musst selbst schauen, wie Du weiter kommst und vor allem ein neues Ticket auch neu bezahlen.
Aber diese Regelung gilt, egal ob Du über die Airline direkt buchst oder über ein Portal. Nur dass halt bei Buchung über die Airline direkt Du viel öfter eine code-share-Buchung hast, die auf einem Ticket steht. Wie schon gesagt, die Portale mixen wild alle möglichen Airlines, die überhaupt kein code-share-Abkommen haben. Das sind dann verschiedene Tickets und im Zweifel bist Du dann der Leidtragende.