Ist jetzt schon eine Weile her, aber ich versuchs mal aus der Erinnerung.
Gute Busverbindungen gibt es auf jeden Fall immer von und nach Amman. Die Achse Jerash-Amman-Ma'an-Aqaba (Desert Highway) ist ziemlich easy und hat viele Busse. Petra ist gut von Ma'an aus erreichbar. Außerhalb davon dünnt es sich schnell aus. So gab es glaube ich nur ganz wenige Busse pro Tag direkt von Petra nach Kerak. Von Kerak nach Madaba mussten wir einen Amman-Bus nehmen und an der Madaba Bridge umsteigen. Weiß nicht, ob es auch einen direkten Bus gegeben hätte, in jedem Fall hat es so gut funktioniert.
Leider kann ich nichts zu öffentlichem Transport ins Wadi Rum sagen. Wir hatten damals eine Tour gebucht, die den Transfer beinhaltete. Erkundige Dich auf jeden Fall nach seriösen Anbietern, es gibt auch schwarze Schafe.
Ich denke schon, dass Du auch ohne Mietwagen in 11 Tagen einiges sehen kannst. Wir hatten 14 Tage und haben in der Zeit ohne Stress Amman, Jerash (Tagesausflug per Bus), Petra, Aqaba (mehrere Tauchtage), Wadi Rum, Kerak, Madaba und das Tote Meer (Tagesausflug von Madaba mit Fahrer) geschafft.
Petra kann man in einem langen Tag machen, wenn man nicht unbedingt die weiter außen liegenden Stätten besuchen will. In zwei Tagen sieht man natürlich mehr, bzw. es ist entspannter. In jedem Fall würde ich den Ad-Deir oben auf dem Berg nicht auslassen.
Was muss man bei den öffentlichen Bussen beachten? Insgesamt schien es mir sehr sicher zu sein (wobei ich mich in Ma'an nicht unbedingt vom Busterminal entfernen würde). Niemand passt auf sein Gepäck auf (es scheint also wenig geklaut zu werden), und die Fahrer sind auch keine Kamikaze. Viele Busse sind eher klein und haben auf einer Seite nur Einzelsitze. Dort sollte man sich als allein reisende Frau hinsetzen, denn es gilt als unschicklich, wenn ein Mann neben einer Frau sitzt, mit der er nicht verwandt oder verheiratet ist.
LG Karoshi