Verstehe ich jetzt nicht so ganz.
Passt doch alles! Wieso bist du verpflichtet krankenversichert zu sein wenn du den Wohnort wechselst?
Du gehst auf Reisen ausserhalb Europas? Somit brauchst du die Krankenkasse hier nicht mehr (gesetzlich versichert!), kannst sie also, wenn du keine Einkünfte hast, getrost kündigen (privatversicherte müssen eine Anwartschaft abschließen), da du ja einen privaten Auslandsreisekrankenschutz abschließen solltest!
Wenn du am 10.12. deine Reise startest, so brauchst du, falls dein Arbeitsverhältnis zum 30.11. endet für diese 10 Tage eine Krankenversicherung. Dazu meldest du dich arbeitslos!
Endet dein Arbeitsverhältnis am 15.12. so musst du deine Krankenkasse zum 31.12. kündigen und auch nicht zum Arbeitsamt!
Wenn du dann zurück kommst suchst du dir eine neue Krankenversicherung!
Kommst du krank zurück und hast keine Möglichkeit eine neue Krankenversicherung abzuschließen, so muss dich die vorherige Krankenkasse wieder aufnehmen!