Warum buchst Du einen Flug nach Singapur wenn Du nach Indonesien willst??? Flüge nach Jakarta sind oft günstiger als nach Singapur... naja wahrscheinlich ist es jetzt ja eh schon zu spät. Kost' Dich halt etliche Euro extra.
Ein Gutes hat es vielleicht doch in Singapur umzusteigen, denn von dort gibt es Direktflüge in etliche andere Städte Indonesiens. Ich würde Dir nämlich empfehlen, Jakarta auszulassen. Jakarta ist ein wahrer Moloch. Ich war erst bei meinem 7. Besuch in Indonesien das erste mal 4 Tage in Jakarta und muss rückblickend sagen, es hätte mit Sicherheit interessantere Ziele gegeben. Das gilt für's erste Mal in Indonesien natürlich um so mehr.
Also flieg von Singapur weiter nach Medan, wie n_rtw empfahl, oder nach Yogya, Surabaya, Makasar, Lombok oder Bali.
Es hat schon gute Gründe warum Yogyakarta - Bromo - Bali - Gili - Lombok so ziemlich am meisten besucht werden. Yogya ist das kulturelle Zentrum Indonesiens, längst nicht so gigantisch wie Jakarta und auch wegen der umliegenden Tempel Borobudur, Prambanan u.v.m. wirklich interessant. Es ist allerdings schon ein ziemlicher Trubel dort, sowohl in der Stadt als auch an den alten Tempeln.
In Ostjava sind Bromo und Ijen die meistbestiegenen Vulkane, wobei ich am Ijen noch nie Massen von Leuten erlebt habe. Im äußersten Südosten Java's gibt es mit Pulau Merah und G-Land auch einige Surferstrände, und nicht weit davon kann man im Meru Betiri NP Meeresschildkröten bei der Eiablage und frisch geschlüpfte Babyschildkröten beim Rennen ins Meer beobachten.
Bali hat seine ganz eigene Hindu-Kultur, ist allerdings inzwischen schon sehr touristisch. Da Du schon bald fliegst könntest Du es trotzdem wagen, denn das ist dann noch vor der Hochsaison.
Lombok hat wohl die schönsten Strände (dort war ich selber noch nicht).
Sulawesi's Torajaland und -kultur ist wirklich sehenswert, aber es ist inzwischen schon auch ziemlich touristisch. Aber im Prinzip gilt hier auch was ich schon zu Bali schrieb: vor der Hochsaison ist es gut erträglich. Es könnte allerdings sein, dass Du in der Vorsaison etwas mehr rumfragen und evtl. einige Tage warten musst bis irgendwo eine der berühmten Bestattungszeremonien stattfindet.
Wenn Du's ganz ruhig und ursprünglich willst, könntest Du von Torajaland aus weiter nach Zentral-Sulawesi vorstoßen, z.B. an den Pososee, den Lore Lindu NP, und dann z.B. auf den Togeans oder in Palu / Tanjung Kerang tauchen und / oder schnorcheln gehen.
Ich war auch schon mal auf Ambon, Banda und Saparua (Südmolukken) und kann unterschreiben was Bobsch oben schon dazu schrieb. Bei meiner vorletzten Reise war ich auch rund 3 Wochen in Halmahera (Nordmolukken), da gilt das genau so. Zusätzlich gibt's dort noch einige aktive Vulkane. Ich war z.B. auf dem Ibu:
https://www.wolfgangsphotos.de/blog/2016/03/22/vulkan-ibu/Ich wünsch Dir jedenfalls viel Spaß in dem tollen Land!