Rechne mal in der Regel eher mit einem Tag als mit einer Woche. Visa on Arrival ist naturgemäß eine Sache von Minuten, ansonsten gibt es bei manchen Ländern auch die Möglichkeit, gegen Gebühr ein Expressvisum zu bekommen, wenn die Zeit knapp wird.
Syrien wird in der Tat schwierig werden. Wie willst Du denn da anreisen? Es gibt für Syrien auch Visa on Arrival, und zwar dann und nur dann, wenn Du über Land vom Libanon aus einreist. Angesichts der aktuellen Unruhen in Syrien muss man aber damit rechnen, dass sich die Praxis der Visumvergabe sehr kurzfristig ändert.
LG, Karoshi