Wenn du schon ein Konto hast, ist das kein Problem, einfach ggf. eine andere Adresse angeben, wo notfalls Post hingeschickt werden kann. Auch wichtig, falls dir z.B. deine Kreditkarte abhanden kommt und du eine neue brauchst.
Ansonsten kannst du ja praktisch alles online machen.
Falls du allerdings noch kein Konto hast, wird es schwierig - ab 1. Januar brauchst du zum einen eine Meldebestätigung und zum anderen verlangen alle Banken bei der Kontoeröffnung eine Steuer ID. Nach der Kontoeröffnung kannst du aber deine Adresse problemlos ändern.
Ich bin nun seit fast zwei Jahren ohne Wohnsitz in Deutschland und die Bank brauchte nur eine Adresse, um die Post zu verschicken. Einen amtlichen Wohnsitz wollten die nicht haben. Meiner Meinung nach muss es nicht einmal eine Adresse in Deutschland sondern im Bereich der EU sein.
Ohne Wohnsitz in Deutschland hast du zwar auch einen Anspruch auf ein Konto, falls du innerhalb der EU wohnst, aber nur auf ein Basiskonto. Und das ist fast immer gebührenpflichtig.