Habe es auch so erlebt, dass das Original verlangt wurde (z.B. Vietnam). Ansonsten wurde, beim einchecken (Zimmer) Vorort, mein Pass kopiert und ich konnte das Original behalten.
Bei den Notfall-Kontakten in der Heimatbasis, sollte man sich überlegen, auch oder vor allem Leute zu nehmen, die im Notfall auch englisch sprechen und verstehen. Und dann vielleicht mehr als eine Kontakt-Person, gerade bei Langzeitreisen über viele Monate hinweg, kann es ja auch vorkommen, dass die Kontakt-Personen in der Heimat selbst im Urlaub oder nicht erreichbar sind.
Hat nichts direkt mit dem Thema zu tun, aber es ist sicher mal nützlich ein Schadensbericht der jeweiligen Auslandskrankenversicherung anzusehen, damit man weiß, was im Fall des Falles eingetragen werden muss. Vor allem wenn man noch von unterwegs einen Schadensfall erstattet haben will und dann vielleicht erst die Adresse vom Haus- oder Zahnarzt googeln muss, weil danach gefragt wird.