Ich lebe 20 Minuten von Zürich und muss sagen: Ja, Zürich ist schön. Die Lage am See, das Panorama und die die doch noch sehr stadtnahe Natur. Die Berge würde ich jetzt überhaupt nicht zu Zürich zählen, mit Ausnahem des Uetlibergs, welcher mit dem Nahverkehr oder auch zu Fuss easy erreichbar ist. Von dort hat man ein tolles Panorama über See und Stadt (Eintritt zum Turm 2 CHF).
Toll ist auch der Zoo mit der Masoala-Regenwaldhalle und im Winter mit der Pinguinparade, aber der Eintritt von um die 30 CHF schenkt halt schon ganz schön ein. Im Sommer gibt es viele Freibäder oder man schwimmt einfach im See oder der Limmat. Die Schiffe sind übrigens im Nahverkehr dabei, der Zuschlag von 5 CHF wurde letztes Jahr wieder abgeschafft. Museen gibts auch einige. Etwas ausserhalb, in Dietikon, gibts den Bruno Weber-Skulpturenpark.
Explizit NICHT empfehlen möchte ich den Chinagarten (Abzocke für eine winzigen Garten den man in Asien zu abertausenden sieht) und das FIFA-Museum (was ich dazu schreiben möchte darf ich wohl gar nicht).
Im Sommer gibt es unzählige Strassenfeste und kulturelle Veranstaltungen die meisten kostenlos sind. Wer aber keinen Bock hat für ein Dosenbier 7 CHF zu bezahlen, der holt sich seine Getränke günstig im COOP Pronto oder Migrolino etc. Die Zürcher (NICHT Züricher) lieben es auch einfach auf den Wiesen am See zu chillen. Wer etwas Richtiges Essen möchte ohne den Geldbeutel zu strapazieren geht ins Migros- oder COOP Restaurant, dort gibts unter der Woche ne gute Portion ab 10 CHF. Bezahlbare Hotels liegen meist im Stadtteil Oerlikon (nahe Flughafen), der Bereich liegt aber ausserhalb der Kernzone des ÖV.