Hey Pepita,
Ich war letzens auch beim Arbeitsamt und bei mir ist es auch so, dass mein Vertrag einfach ausläuft zum 31.8., ich also nicht kündige. Man ist aber gesetzlich verpflichtet, sich 3 Monate vor Vertragsende beim Arbeitsmat zu melden.
Ich war "nur" 2 Monate vorher da und wurde gleich mal angeschnauzt, warum ich erst jetzt komme...
Naja, jetzt muss ich einen Zettel abgeben mit Begründung-Sache erledigt.
Ich an deiner Stelle würde auf jeden Fall mal zum Arbeitsamt gehen und deine Situation erklären (die sind da eigentlich ganz nett und haben sich alle für mich gefreut)
Du hast ja einen Leistungsanspruch wenn du wieder kommst und dafür muss man ein paar Sachen einreichen, die unter Umständen länger dauern und dann verzögert sich alles.
Man muss z.B. einen Antrag vom Arbeitgeber ausfüllen lassen, wo drin steht was du gearbeitet hast, wielange, wieviel Gehalt usw. Daraus ergibt sich dann wieviel Geld du bekommst.
Bei mir hat allein das Ausfüllen vom Arbeitgeber über 2 Wochen gedauert (bin bei der Uni angestellt, da dauert sowas immer ewig).
Wenn du das vorher machst ist die Höhe deines Anspruchs schon ausgerechnet und dann kriegt man hoffentlich schneller was-ist ja nach der Reise wahrscheinlich nicht ganz unwichtig!
Du kannst dich im Arbeitsamt auch gleich "Abmelden", also dass du ab dem 15.10. weg bist-dann nervt dich keiner mehr.
Und was bei mir noch gemacht wurde, war ein Profil anlegen-damit du gleich dem Arbeitsmarkt zur Verfügung stehst wenn du wieder da bist-das kannst du auch schon vorher erledigen. Steht halt drin was du kannst und was du suchst...
Viel Spaß!