Hallo Wolf,
Du kannst (und solltest) mit offenen Karten spielen. Du hast ja alles, was Du brauchst. Das Gepräch wird mit der Vermittlungsabteilung stattfinden, nicht mit der Leistungsabteilung. Diesen Leuten sparst Du unnötige Arbeit, wenn sie wissen, woran sie sind, darüber freuen sie sich normalerweise. Natürlich wirst Du im Gespräch frühzeitig darauf hinweisen, dass Du Dich zum Reisestart ordnungsgemäß abmelden wirst, das vermeidet Missverständnisse. Ansonsten stehst Du selbstverständlich dem Arbeitsmarkt bis dahin noch zur Verfügung -- eh klar. Ist aber äußerst unwahrscheinlich, dass sie Dir einen auf einen Monat befristeten Job anbieten.
LG, Karoshi