Du brauchst für die Einreise in Panama und Costa Rica ein gültiges Aus- /Weiterreiseticket.
Damit erfüllst du schon mal die Einreisevorschriften. Die Aussage des AA bezieht sich ja nicht unbedingt auf CR, sondern auf alle Ziele, und es gibt Länder, für die ein Visum (als Aufenthaltserlaubnis) vorgeschrieben sind.
Im Fall Costa Rica, brauchst du keine spezielle Aufenthaltsgenehmigung, weil du als EU-Bürger in den sehr viele Ländern der Welt reisen darfst.
Und wie immer der Hinweis, schon beim Check In am Flughafen Richtung Panama/Costa Rica wird man sehr wahrscheinlich prüfen, ob du ein Weiter- Rückreiseticket vorweisen kannst.