Ich denke, du musst im schlimmsten Fall mit einer längeren Befragung rechnen, die vielleicht 1-2 Stunden in Anspruch nehmen könnte. Das ist einem Berufskollegen von mir passiert. Das eine Einreise verweigert wird, ist mMn extrem unwahrscheinlich. So oder so ist es bei einer Einreise nach Israel sehr hilfreich, alle notwendigen Infos (Reiseplanung, Namen von Unterkünften und evtl. Kontaktpersonen) zur Hand zu haben, um schnell und sicher Auskunft geben zu können.
Probleme gab es meines Wissens eher mit einem Israelischen Stempel in einigen Arabischen Ländern. Das hat sich inzwischen erledigt, weil Israel keine Stempel mehr in den Pass macht und dir dafür ein hübsches Zettelchen mit Foto ausdruckt, welches du dann nicht verlieren solltest.
Zweitpass gibt's für Schweizer sicher (hab ich) und für Deutsche meines Wissens auch. Der administrative Aufwand und die Zusatzkosten sind ja auch nicht ganz ohne - ob du dann nicht lieber halt vielleicht 2 Stunden länger bei der Einreise hast? Zwei Pässe machen das Leben nicht immer nur leichter, du musst dir dann immer überlegen, welchen du für was einsetzen willst (inkl. Visa etc). Darüber gibt es auch schon viele Infos hier im Forum und auch allgemein online.
Die sehr detaillierten und vorsichtigen Infos gibt's wie immer beim Auswärtigen Amt.