Von Kolumbien (Bogota) aus, ist die günstigste Verbingung vermutlich über LAX/SFO. Da gibt's etliches was fliegt. AA über Miami, Copa über Panama City (würde ich wählen) oder Aero Mexico über Mexiko Stadt. Von LA fliegt dann z.B. Air New Zealand direkt nach Auckland. Denk dran, du musst den ESTA-Murks ausfüllen, auch wenn du nur Transit fliegst!
Wenn du weiter südlich bist, dann gibts Verbindungen mit LAN oder Qantas von Santiago de Chile (teilweise über Sydney).
Mir hat ne Flugsuche auch mal ne Verbindung über Europa und Südostasien ausgespuckt, das war aber ziemlich wild (IIRC irgendwie über Madrid, London, Singapur, Sydney). War nicht unbedingt teurer und bringt auch locker dreifach Meilen, würd mich da aber irgendwie nicht drauf verlassen, dass das mit Umsteigen/Verspätungen etc. klappt