Die Kasse hat recht - steht in § 44 SGBV.
(2) Keinen Anspruch auf Krankengeld haben
1. die nach § 5 Abs. 1 Nr. 2a, 5, 6, 9, 10 oder 13 sowie die nach § 10 Versicherten; (§ 10 ist die Familienversicherung)
Da kannst du leider nichts machen. Das Bundesverfassungsgericht hat diese Praxis auch für rechtens erklärt, weil die Familienversicherten ja auch keine Beiträge entrichten.
Und da du zum Zeitpunkt der Erkrankung auch nicht arbeitslos gemeldet warst, bekommst du auch vom Arbeitsamt kein Geld, denn Voraussetzung für eine Leistungsfortzahlung ist, dass die Erkrankung während der Arbeitslosigkeit eingetreten ist und du schon Leistungen vom Arbeitsamt bekommen hast. Du kannst dich im Grunde auch während deiner Arbeitsunfähigkeit nicht arbeitslos melden, da du ja gar nicht arbeitsfähig bist.