Ich würde sagen, dass das schon klappen kann. Besonders, wenn ihr euch Auto und Sprit teilen könnt.
Ein Mietwagen für 4 Wochen ab/bis Brisbane, Melbourne oder Sydney kostet für euren Reisezeitraum ca. 500€. Wenn ihr Einwegmiete wollt, kostet es einiges mehr... Da würde ich mir überlegen einen Loop zu fahren, und dann wieder ab dem gleichen Punkt zu fliegen. In's Red Center zu fahren erlauben viele Vermieter nicht, da müsst ihr ggf. drauf achten oder eine Tour buchen/Bus fahren...
Ein billiges Zelt, Isomatte und Schlafsack wird sich finden lassen, falls ihr sowas nicht dabei habt. Direkt an der Küste kosten die meisten Zeltplätze was (aber immer noch viel billiger als Hostels). In kleinen Nationalparks oder kleineren Orten haben wir aber viele kostenlose Stellplätze gefunden - einfach in der Tourist-Info fragen...
Wir haben fast immer selbst gekocht und das war super - fast täglich Lammwürste, Känguru u.ä mit gegrilltem /gedünstetem Gemüse vom städtischen Grill und Salat oder Hähnchen aus dem Supermarkt - sehr lecker! Jeder Ort den wir besucht haben, hatte im Park oder bei einer Picknickarea einen öffentlichen gratis-Gas/Elektrogrill. Einfach Alufolie, eine Schüssel, Besteck und Teller und was ihr sonst noch wollt besorgen und los geht's...
Per Anhalter zu fahren ist auch möglich, wir sind von Newcastle bis kurz vor Gold Coast getrampt und es ging gut. Wenn man von der Hauptroute abweicht wird es natürlich schwieriger/man muss länger warten. Einen kostenlosen Zeltplatz zu finden ist dann aber natürlich ungleich schwieriger...
Wir haben vor 3 Jahren in 34 Tagen (2 Wochen davon mit Mietwagen, aber teurer als aktuell; Wechselkurs auch einiges schlechter) ca. 22€ am Tag gebraucht - das sollte man nicht als Maßstab nehmen, das ist klar. Wir haben keine Touren gemacht und nur in Sydney und vor dem Rückflug in Gold Coast im Hostel geschlafen. Ansonsten waren wir nur Wandern uns sind mehr oder weniger planlos von Ort zu Ort getingelt.
Fazit: Mit eurem Budget ist es gut möglich - aber viel Luxus ist nicht drin.
