Hallo Anett,
unbezahlter Urlaub ist eigentlich immer besser als kündigen. Noch besser ist, wenn Du mit Deiner Firma einen Deal machen kannst, dass Du bis zur Reise auf einen Teil Deines Gehalts vezichtest und dafür während der Reise trotzdem (weniger) Geld bekommst. (Siehe dazu auch
http://weltreise-info.de/budget/finanzierung5.html)
Wegen der Krankenversicherung brauchst Du Dir keine Sorgen zu machen: Du kannst Dich während der Reise abmelden (bzw. eine Anwartschaft abschließen, wenn Du privat versichert bist) und nachher einfach wieder einsteigen, auch bei unbezahltem Urlaub. Dazu gibt's hier auch schon Infos:
http://weltreise-info.de/organisation/auslandskrankenversicherung.html.
Auch über die Suche wirst Du hier im Forum schon einiges dazu finden.
LG, Karoshi